2008年度 組合せ数学セミナー†
第14回 2008年12月15日(月)†
- 題名: Combinatorial techniques in symplectic geometry
- 時間: 15:30～17:00
- 場所: 箱崎キャンパス 理学部 1号館1401教室
- 講師: 原田 芽ぐみ（ＭacMaster Univ.）
- 要旨:
Combinatorics appears in a great number of areas in the modern study
of Hamiltonian group actions on symplectic manifolds.
Starting with the celebrated convexity theorem of Atiyah,
Guillemin-Sternberg, which states that for compact Hamiltonian
$T$-spaces $(M,\omega)$, the image $\Phi(M)$ of the moment map $\Phi$
(which in a precise sense fully encodes the action of the compact
torus $T$) is the convex polytope obtained as the convex hull of the
image $\Phi(M^T)$ of its fixed point set $M^T$, the history of modern
symplectic geometry has many tales of rich interaction between the
combinatorial data and equivariant-topological data. This will be a
survey talk, aimed for a wide audience, the intention of which is to
give a flavor of this active and many-faceted area of modern research.
第13回 2008年12月15日(月)†
- 題名: Character table of $m$-flat association schemes
- 時間: 15:30～17:00
- 場所: 箱崎キャンパス 理学部 1号館1401教室
- 講師: 栗原 大武（九大数理）
- 要旨:
Zhu Xueli-Li Fenggao は有限体上でのaffine $m$-flatの集合から
アソシエーションスキームを構成した．このアソシエーションスキームは商ス
キームとして$q$-analogue Johnson schemeを含んでいて，可換な非原始的
なアソシエーションスキームの新しい例として注目を浴びている．
このセミナーでは$m$-flatアソシエーションスキームと$q$-analogue Johnson
schemeとの関係を考察することにより，$m$-flatアソシエーションスキームの指
標表を具体的に与えることを目標とする．
第12回 2008年12月 8日(月)†
- 題名: Coherent configurations obtained from spherical designs and triply regular association schemes
- 時間: 15:30～17:00
- 場所: 箱崎キャンパス 理学部 1号館1401教室
- 講師: 須田 庄（東北大情報）
- 要旨:
Delsarte-Goethals-Seidelは$t\geq 2s-2$となる球面上の有限集合が
内積を関係とするアソシエーションスキームの構造を持つことを示した。
最近、Bannai-Bannaiは$t\geq 2s-3$,antipodalとなる球面上の有限集合に対し、
同じ結果が成り立つことを示した。
このセミナーでは、これらの結果の一般化として、ある条件を持つ球面上の有
限集合の族がコヒアラント配置の構造を持つことを示す。
またこの結果を用いて対称なアソシエーションスキームの三重正則性を考察する。
第11回 2008年11月10日(月)†
- 題名: Non existence of spherical 5-designs on the shells in the $\mathbb{Z}_2$ lattice
- 時間: 15:30～17:00
- 場所: 箱崎キャンパス 理学部 1号館1401教室
- 講師: 三枝崎 剛（九大数理）
- 要旨:
$\mathbb{Z}^{n}$ lattice の shell が spherical 5-designs になる場合が
あるか否かは、数論の「Lehmer 予想」とも関わる、有名な未解決問題である。
この講演では、最近坂内英一先生との共同研究で解いた、$\mathbb{Z}^{2}$
lattice の非存在性を紹介し、その他関係する諸結果を報告する。
第10回 2008年10月27日(月)†
- 題名: On spherical designs from 3-norm shells of some integral lattices
- 時間: 15:30～17:00
- 場所: 箱崎キャンパス 理学部 1号館1401教室
- 講師: 重住 淳一（九大数理）
- 要旨:
格子において同じノルムを持つベクトルの集合を殻(shell)という. 格子から得られる球面デザインの研究の中では, 最小ノルムの殻のデザインが多く扱われてきた. 特に最小ノルムが3で, その殻が 5-デザインとなる整数格子については, Venkovによって完全な分類が与えられている. この講演ではその拡張として, (最小ノルムを限定せず)ノルム3の殻が球面の 5-デザインとなる整数格子の完全な分類を与える.
また, 7次元までの整数格子についてそのノルム3の殻が3以上の球面デザインとなるものの分類を与え, それらの性質について議論する.
第9回 2008年10月20日(月)†
- 題名: Shifted Young diagram の standard tableau を一様確率生成するアルゴリズムについて
- 時間: 15:30～17:00
- 場所: 箱崎キャンパス 理学部 1号館1401教室
- 講師: 仲田 研登（京大数理研）
第9回 2008年 7月14日(月)†
- 題名: Construction of some lattices from building blocks
- 時間: 15:30～17:00
- 場所: 箱崎キャンパス 理学部 1号館1401教室
- 講師: 栗原 大武（九大数理）
第8回 2008年 6月30日(月)†
- 題名: On tight locally s-distance sets
- 時間: 15:30～17:00
- 場所: 箱崎キャンパス 理学部 1号館1401教室
- 講師: 野崎 寛（九大数理）
第7回 2008年 6月 9日(月)†
- 題名: On the Zeros of Hecke Type Faber Polynomials, II
- 時間: 15:30～17:00
- 場所: 箱崎キャンパス 理学部 1号館1401教室
- 講師: 三枝崎 剛（九大数理）
第6回 2008年 6月 2日(月)†
- 題名: On the Zeros of Hecke Type Faber Polynomials
- 時間: 15:30～17:00
- 場所: 箱崎キャンパス 理学部 1号館1401教室
- 講師: 三枝崎 剛（九大数理）
第5回 2008年 5月19日(月)†
- 題名: A Riemann Hypothesis Analogue for the Invariant Ring C[x,y]^G, where G is the dihedral group of order 2n
- 時間: 15:30～17:00
- 場所: 箱崎キャンパス 理学部 1号館1401教室
- 講師: Lynne Nocon（De la Salle University, 九大数理）
第4回 2008年 5月12日(月)†
- 題名: On spherical designs obtained from standard realization of association schemes
- 時間: 15:30～17:00
- 場所: 箱崎キャンパス 理学部 1号館1401教室
- 講師: 栗原 大武（九大数理）
第3回 2008年 4月28日(月)†
- 題名: The dimension of spaces of finite modular forms and actions of the Hecke algebra
- 時間: 15:30～17:00
- 場所: 箱崎キャンパス 理学部 1号館1401教室
- 講師: 齋藤 恆和（九大数理）
第2回 2008年 4月21日(月)†
- 題名: 2つの球面上における堅い2－内積集合の分類
- 時間: 15:30～17:00
- 場所: 箱崎キャンパス 理学部 1号館1401教室
- 講師: 野崎 寛（九大数理）
第1回 2008年 4月 7日(月)†
- 題名: Representations and combinatorics and Galois groups
- 時間: 15:30～17:00
- 場所: 箱崎キャンパス 理学部 1号館1401教室
- 講師: John ＭcKay（Concordia University-京大数理研）
