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過去のセミナー/2013年度 のバックアップ差分(No.3)


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* 2013年度 組合せ数学セミナー [#o3645a24]
-世話人: [[溝口 佳寛:http://imi.kyushu-u.ac.jp/~ym/]](九大IMI),[[谷口 哲至:http://researchmap.jp/tetsuzit-14/]](松江高専),島袋 修(崇城大),田上真(九州工大), 栗原大武(北九州高専)

Organizers:~
  [[Yoshihiro Mizoguchi:http://imi.kyushu-u.ac.jp/~ym/]] (Kyushu University),~
  [[Tetsuji Taniguchi:http://researchmap.jp/tetsuzit-14/]] (Matsue College of Technology),~
  Osamu Shimabukuro (Sojo University),~
  Makoto Tagami (Kyushu Institute of Technology),~
  Hirotake Kurihara (Kitakyushu National College of Technology)
-アドバイザー: 坂内 英一(上海交通大学/九州大学)

Advisary:~
  Eiichi Bannai (Shanhai Jiao Tong University / Kyushu University)

** 第1回 2013年 6月 29日(土) [#mc68u8y]
-場所: 未定
-時間: 未定
-講演者: 田上真(九工大),栗原大武(北九州高専),澤正憲(名古屋大),
-講演者: 田上真(九州工大),栗原大武(北九州高専),澤正憲(名古屋大),

-プログラム(Program)
||~講演者(Speaker)|~タイトル(Title)|
|未定|>|開会宣言(谷口 哲至)&br; Opening (Tetsuji Taniguchi)|
|未定|[[田上 真>#tagami-01]]&br; (Makoto Tagami)|タイトル未定&br;(TBA)|
|未定|[[栗原 大武>#kurihara-01]]&br; (Hirotake Kurihara)|タイトル未定&br;(TBA)|
|未定|[[澤 正憲>#sawa-01]]&br; (Masanori Sawa)|ワーリング問題に関するある代数的恒等式と単体上のデザインの相互関係について ~ ヒルベルトの定理の別証明他&br; (英語のタイトル)|
|未定|[[澤 正憲>#sawa-01]]&br; (Masanori Sawa)|ワーリング問題に関するある代数的恒等式と単体上のデザインの相互関係について ~ ヒルベルトの定理の別証明他&br; (On the relationship between designs on the simplex and algebraic identities coming from Waring's Problem -- An alternative combinatorial proof of Hilbert's theorem and some other topics)|
|未定|>|総括(溝口 佳寛)&br; Closing (Yoshihiro Mizoguchi)|

#br

-アブストラクト(Abstract)

***澤 正憲 (名古屋大学)[#sawa-01]
  Masanori Sawa (Nagoya University)
-タイトル(Title): ワーリング問題に関するある代数的恒等式と単体上のデザインの相互関係について ~ ヒルベルトの定理の別証明他~
  (英語のタイトル)
  (On the relationship between designs on the simplex and algebraic identities coming from Waring's Problem -- An alternative combinatorial proof of Hilbert's theorem and some other topics)
-アブストラクト(Abstract):
斉次多項式&mimetex((x_1^2 + \cdots + x_n^2)^r);を有限個の&mimetex(2r);乗項&mimetex((\alpha_1 x_1 + \cdots + \alpha_n x_n)^{2r});の和により記述する代数的恒等式をヒルベルト恒等式という.この恒等式はワーリング問題におけるヒルベルトの解(1909, Math. Ann.)に由来するが,その後の研究を通じてヒルベルトの第17問題をはじめ様々な代数的問題との関わりが指摘されてきた.またヒルベルト恒等式は球面積分に対する求積公式とも深く関与することが知られており,その相互関係の解析は両分野に多くの知見をもたらしている.&br;
本講演ではヒルベルト恒等式と球面的な求積公式との相互関係,および関連する基礎的事項を幾つか紹介する.そのうえで,球面的な求積公式と"単体的な"求積公式との関係付けや,ヒルベルトによるある有名な定理の組合せ論的別証明を行う.