過去のセミナー/2015年度 の履歴(No.4)
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2015年度 セミナー†
Organizers:
Yoshihiro Mizoguchi (Kyushu University),
Tetsuji Taniguchi (Hiroshima Institute of Technology),
Osamu Shimabukuro (Nagasaki University),
Makoto Tagami ( Kyushu Institute of Technology),
Hirotake Kurihara (Kitakyushu National College of Technology),
Shuya Chiba (Kumamoto University)
- アドバイザー: 坂内 英一（上海交通大学／九州大学）
Advisary:
Eiichi Bannai (Shanhai Jiao Tong University / Kyushu University)
第1回 2015年 11月7日(土)†
- 場所: マス・フォア・インダストリ研究所 百道研究室 No.1(会議室),No.2(セミナー室)
(Location:Meeting Room Academic Research and Industrial Collaboration management office of Kyushu University
- 時間: 13:30-17:000
- 講演者:栗原 大武(北九州高専), 横山 俊一(九州大), 工藤 桃成(九大数理), 高藤 政典(広島工業大)
- プログラム(Program)
| 講演者(Speaker) | タイトル(Title) | |
|---|---|---|
| 13:27-13:30 | 開会宣言（谷口 哲至） Opening (Tetsuji Taniguchi) | |
| 13:30-14:15 | 栗原 大武 (Hirotake Kurihara) | 直径3の距離正則グラフの Euclid 歪みについて (On the Euclidean distortions of distance-regular graphs of diameter three) |
| 14:20-15:05 | 横山 俊一 (Shun'ichi Yokoyama) | 楕円モジュラー形式の高速計算について |
| 15:15-16:00 | 工藤 桃成 (Momonari Kudo) | グレブナー基底計算に基づく連接コホモロジー群の計算アルゴリズム |
| 16:10-16:55 | 高藤 政典 (Masanori Takatou) | 横断数3のk一様な有限交差族について |
| 16:55-17:00 | 総括（溝口 佳寛） Closing (Yoshihiro Mizoguchi) | |
- アブストラクト(Abstract)
栗原 大武(北九州工業高等専門学校)†
Hirotake Kurihara(National Institute of Technology, Kitakyushu College)
- タイトル(Title):直径 3 の距離正則グラフの Euclid 歪みについて
(On the Euclidean distortions of distance-regular graphs of diameter thre)
- アブストラクト(Abstract): 距離空間Xを Euclid 空間に埋め込んだとき、「Euclid 歪み」はXの距離構造を Euclid 空間でどのくらい保てるかを表す指標として与えられる。 一般に距離空間が与えられたときに、その距離空間の Euclid 歪みの正確な値を決定することは易しくはない。 今回の発表では直径 3 の距離正則グラフの Euclid 歪みの決定について話をしたいと思う。 なおその証明において距離正則グラフの固有値と intersection array に関するある不等式が表れるのだが、その不等式自体も組み合わせ論的に興味深いと思われる。
横山 俊一(九州大学)†
Shun'ichi Yokoyama(Kyushu University)
- タイトル(Title):楕円モジュラー形式の高速計算について
- アブストラクト(Abstract): 楕円モジュラー形式, とくに discriminant form の Fourier 係数を 高速に求めるための Edixhoven-Couveignes の手法を解説する. また, 本手法に用いられている幾つかの計算代数的アイデアを 紹介する. 時間が許せば, 本手法の数論への応用についても触れたい.
工藤 桃成(九州大学大学院数理学府)†
Momonari Kudo(Kyushu University)
- タイトル(Title):グレブナー基底計算に基づく連接コホモロジー群の計算アルゴリズム
- アブストラクト(Abstract): 体上で定義された射影スキーム上の連接層が定めるコホモロジー群の次元を計 算することは重要である。なぜならば、コホモロジー群の次元を計算することで、 幾つかの幾何学的不変量を求めることができるからである。 J. -P. Serre によってその計算可能性が証明されて以降、幾つかの計算アル ゴリズムが提案されている。 本講演ではまず、そのようなアルゴリズムの一つとして、自由加群上のグレブ ナー基底計算に基づくものを紹介する。また、講演者が実装した関数を用いてデ モを行う。実験結果から、加群の自由分解によって誘導される高次コホモロジー 群のランクの振舞いについても言及し、高速計算に向けたアルゴリズムの改良に ついても考察できれば、と考えている。
高藤 政典(広島工業大学)†
Masanori Takatou(Hiroshima Institute of Technology)
- タイトル(Title):横断数3のk一様な有限交差族について
- アブストラクト(Abstract): Fをk一様な有限交差族とするとき,Fの最大位数は Erdos-Ko-Radoにより知られている.近年,Erdos-Ko-Rado の定理を拡張した様々な結果が得られている.その 1 つとして横断数を用いた結果がある.本講演では,この結果から得られる横断数が t 以上の有限交差族の最大位数を決定するために必要な横断の個数の上界について述べる.