九州大学 組合せ数学セミナー
～ Combinatorics Seminar in Kyushu University ～
過去のセミナー/2011年度
をテンプレートにして作成
開始行:
* 2011年度 組合せ数学セミナー [#k2ce35d4]
-世話人: [[溝口 佳寛:http://imi.kyushu-u.ac.jp/~ym/]]（九...
Organizers:~
[[Yoshihiro Mizoguchi:http://imi.kyushu-u.ac.jp/~y...
[[Tetsuji Taniguchi:http://researchmap.jp/tetsuzit...
Tsuyoshi Miezaki (Oita National College of Technol...
-アドバイザー: 坂内 英一（上海交通大学／九州大学）
Advisary:~
Eiichi Bannai (Shanhai Jiao Tong University / Kyus...
***第5回 2012年 2月17日(金) [#me00aa0f]
→ [[組合せ数学・数値解析学合同ワークショップ:http://comb....
#br
*** 第4回 2011年11月26日(土) [#td0ac760]
&color(blue){（今回は，「[[&color(blue){論理と計算セミナ...
-場所: 九州大学
[[伊都キャンパス:http://www.math.kyushu-u.ac.jp/pages/acc...
(Location: Lecture Room L-3, Faculty of Mathematics, Kyus...
-時間: 13:00-18:00
-講演者: Reynald Affeldt（産総研） ，宗政昭弘（東北大情報...
-&ref(combsem1104.pdf,,,PDFファイル);
-プログラム(Program)
||~講演者(Speaker)|~タイトル(Title)|
|12:55-13:00|>|開会宣言（谷口 哲至）&br; Opening (Tetsuji...
|13:00-|[[Reynald Affeldt>#affeldt-04]]|Instrumenting Err...
|14:00-|[[宗政 昭弘>#munemasa-04]]&br; (Akihiro Munemasa)...
|15:00-|[[赤間 陽二>#akama-04]]&br; (Yohji Akama)|Set sys...
|16:00-|[[若林 徳子>#wakabayashi-04]]&br; (Noriko Wakabay...
|17:00-|[[篠原 直行>#shinohara-04]]&br; (Naoyuki Shinohar...
||>|総括（溝口 佳寛）&br; Closing (Yoshihiro Mizoguchi)|
#br
-アブストラクト(Abstract)
***Reynald Affeldt (産業技術総合研究所)[#affeldt-04]
Reynald Affeldt (National Institute of Advanced In...
-タイトル(Title): Instrumenting Error-correcting Codes wi...
-アブストラクト(Abstract):
Our motivation is to provide in the Coq proof-assistant f...
definitions and lemmas about error-correcting codes. The ...
toolkit could enable, for example, formal verification of
implementations of cryptographic schemes based on error-c...
codes. For that purpose, we use the SSReflect library, th...
an integrated formalization of matrices and polynomials. ...
technical introduction to formal verification in the Coq
proof-assistant, we report on the formalization of basic
properties of error-correcting codes and probabilities.
***宗政 昭弘 (東北大学大学院 情報科学研究科)[#munemasa-04]
Akihiro Munemasa (Tohoku University)
-タイトル(Title): Super Catalan numbers and Krawtchouk po...
-アブストラクト(Abstract):
In 1992, Ira Gessel defined
super Catalan number '''S'''('''m,n''') as
CENTER:&mimetex("S(m,n) = \frac{(2m)!(2n)!}{m!n!(m+n)!},");
where '''m,n''' are positive integers, and showed
that '''S'''('''m,n''') is an integer.
In this talk, we point out an interpretation of
'''S'''('''m,n''') as a special value of a
Krawtchouk polynomial &mimetex(K_j^d(x));.
Krawtchouk polynomials appear as the coefficients of the ...
MacWilliams identities, and
also as the eigenvalues of the distance-'''j''' graph of ...
cube. Our interpretation shows that
&mimetex{\{(-1)^m S(m, n)\mid m,n\geq0,\;m+n=j\}}; coinci...
the set of non-zero eigenvalues of the distance-'''j''' g...
2'''j'''-dimensional cube.
This is joint work with Evangelos Georgiadis and Hajime T...
***赤間 陽二（東北大学大学院 理学研究科）[#akama-04]
Yohji Akama (Tohoku University)
-タイトル(Title): Set systems: Order types, continuous no...
-アブストラクト(Abstract):
By reformulating a learning process of a set system '''L'...
Teacher and Learner, we define the order type of '''L''' ...
the game tree, if the tree is well-founded. The features ...
of '''L''' (dim '''L''' in symbol) are (1) we can represe...
for short) by the set system '''L''' of the upper-closed ...
the maximal order type of the wqo is equal to dim '''L'''...
bound of the mind-change complexity of '''L'''. dim '''L'...
finite elasticity (fe for short), where, according to com...
theory, if an indexed family of recursive languages has f...
learnable by an algorithm from positive data. Regarding s...
subspaces of Cantor spaces, we prove that fe of set syste...
any continuous function which is monotone with respect to...
By it, we prove that finite elasticity is preserved by va...
(nondeterministic) language operators (Kleene-closure, sh...
union, product, intersection, ...). The monotone continuo...
represent nondeterministic computations. If a monotone co...
has a computation tree with each node followed by at most...
successors and the order type of a set system '''L''' is ...
of '''L''' is a set system of order type at most '''n'''-...
&mimetex{\alpha};. Furthermore, we provide an order-type-...
from the category of quasi-orders and finitely branching ...
them, into the complete category of subspaces of Cantor s...
continuous functions having Girard’s linearity between th...
Theoretical Computer Science [[doi:10.1016/j.tcs.2011.08....
***若林 徳子 (九州産業大学 工学部 基礎教育サポートセンタ...
Noriko Wakabayashi (Kyushu Sangyo University)
-タイトル(Title): Double shuffle and Hoffman's relations ...
-アブストラクト(Abstract):
多重ゼータ値とは，リーマンゼータ関数の特殊値のある種の一...
荒川-金子は，ディリクレ指標を用いた多重ゼータ値の一般化と...
荒川-金子によって多重 '''L''' 値の代数的定式化が導入され，
一般複シャッフル関係式やホフマンの関係式の一般化である導...
本講演では，多重 '''L''' 値の線形和で定義される等号付き多...
一般複シャッフル関係式とホフマンの関係式に相当するものの...
***篠原 直行 (情報通信研究機構 ネットワークセキュリティ研...
Naoyuki Shinohara (National Institute of Informati...
-タイトル(Title): Primality proving and Grantham's problem
-アブストラクト(Abstract):
There are two kinds of algorithms to determine the primal...
integer. The one is a primality test which is efficient b...
namely, it rarely makes a wrong answer. Another is a prim...
that always gives a correct answer, but it is not so effi...
In this talk, we consider to construct an efficient prima...
by improving Quadratic Frobenius primality test. In order...
aim, we discuss Grantham's Problem.
#br
*** 第3回 2011年 9月 3日(土) [#g1f64443]
-場所: 九州大学
[[西新プラザ:http://www.kyushu-u.ac.jp/university/institu...
(Location: Meeting Room, [[Nishijin Plaza:http://www.kyus...
-時間: 13:40-17:20
-講演者: 岩見智宏 (福岡工大)，髙妻倫太郎(立命館アジア太平...
-&ref(combsem1103.pdf,,,PDFファイル);
-プログラム(Program)
||~講演者(Speaker)|~タイトル(Title)|
|13:40-13:45|>|開会宣言（谷口 哲至）&br; Opening (Tetsuji...
|13:45-14:35|[[岩見 智宏>#iwami-03]]&br; (Tomohiro Iwami)...
|14:45-15:35|[[髙妻 倫太郎>#kozuma-03]]&br; (Rintaro Kozu...
|15:45-16:25|[[三枝崎 剛>#miezaki-03]]&br; (Tsuyoshi Miez...
|16:35-17:15|[[谷口 哲至>#taniguchi-03]]&br; (Tetsuji Tan...
|17:15-17:20|>|総括（溝口 佳寛）&br; Closing (Yoshihiro M...
#br
-アブストラクト(Abstract)
***岩見 智宏 (福岡工業大学)[#iwami-03]
Tomohiro Iwami (Fukuoka Institute of Technology)
-タイトル(Title): 亜群による商空間の構成とassociation asc...
(Construction of quotient spaces of groupoids and associa...
-アブストラクト(Abstract):
Mumford氏のGIT(=Geometric Invariant Theory、幾何学的不変...
代数多様体の退化等を調べるほか、代数幾何では重要な道具の...
moduli空間の（位相的）性質等を調べる際には、様々困難があ...
S.Keel(U.Texas),森重文(RIMS)両氏により、19995年頃、GIT構...
当時、極小モデル理論の応用としてなされていた一般型代数曲...
近年、moduliをより一般化したstackや、それに付随する関手を...
S.Keel,森重文両氏の構成は基本的な役割を果たしているが、一...
斎藤恭司氏(IPMU)の原始形式(primitive form)の理論のような...
よく知られたような2次元商特異点のBrieskorn, Slodowyによる...
より広いクラスの族の構成についても応用が見込まれると考え...
特に、前者の斎藤氏の最近の、Chevalley群の（無限系列）に相...
Chevalley dataを付与した原始形式の構成や、また、後者に関...
Lie型の場合の（半）普遍）変形族の構成結果から窺えるように、
群より広いクラスのassociation schemesとの関係や、それと亜...
或いはその重要性が期待される。小論では、そのような点を中...
まだ十分な結果に至っていないことを予めお断り申し上げる。
（以上）
***髙妻 倫太郎 (立命館アジア太平洋大学 国際経営学部)[#koz...
Rintaro Kozuma (Ritsumeikan Asia Pacific University)
-タイトル(Title): Cubic surfaces associated to cyclic cub...
-アブストラクト(Abstract):
1980年代，Yu. I. Manin は楕円曲線の群演算の自然な類似とし...
に対してある種の２項演算を定義し，その代数構造を決定，数...
本講演では，代数体の３次巡回拡大のノルムから定義される３...
Manin とは異なる２項演算を定義し，現在分かっていることに...
とくに，この２項演算は，３次曲面の平面切断により現れる楕...
楕円曲線のモーデル・ヴェイユ群の群演算に一致するという性...
***三枝崎 剛 (大分工業高等専門学校)[#miezaki-03]
Tsuyoshi Miezaki (Oita National College of Technol...
-タイトル(Title): G. Nebe の格子の周辺~
(Construction of G. Nebe's lattice and related topics)
-アブストラクト(Abstract):
昨年 G.Nebe により構成された、72 次元の extremal even uni...
***谷口哲至 (松江工業高等専門学校)[#taniguchi-03]
Tetsuji Taniguchi (Matsue College of Technology)
-タイトル(Title): On fat Hoffman graphs with smallest eig...
-アブストラクト(Abstract):
Hoffman graphs are a limiting object of graphs with respe...
the smallest eigenvalue. To understand graphs with smallest
eigenvalue –3, we investigate fat Hoffman graphs wi...
eigenvalue at least –3, using their special graphs....
that the special graph &mimetex(\mathcal{S}(H));
of an indecomposable fat Hoffman graph &mimetex(H);
is represented by the standard lattice or a root lattice.
Moreover, we show that if the special graph admits an int...
representation, that is, the lattice spanned by it is not...
exceptional root lattice, then the
special graph &mimetex(\mathcal{S}^-(H)); is isomorphic t...
Dynkin graphs &mimetex(A_n);, &mimetex(D_n);, or extended...
&mimetex(\tilde{A}_n); or &mimetex(\tilde{D}_n);.
#br
** 第2回 2011年 7月16日(土) [#ic4bc1f5]
-場所: 九州大学
[[伊都キャンパス:http://www.math.kyushu-u.ac.jp/pages/acc...
(Location: Seminar Room 7, Faculty of Mathematics, Kyushu...
-時間: 13:00-17:40
-講演者: 生田卓也(神戸学院大法)，横山俊一(九大数理)，中嶋...
-&ref(combsem1102.pdf,,,PDFファイル);
-プログラム(Program)
||~講演者(Speaker)|~タイトル(Title)|
|13:00-13:05|>|開会宣言（谷口 哲至）&br; Opening (Tetsuji...
|13:05-13:45|[[生田 卓也>#ikuta-02]]&br; (Takuya Ikuta)|N...
|13:55-14:35|[[横山 俊一>#yokoyama-02]]&br; (Shun'ichi Yo...
|14:45-15:35|[[中嶋 康博>#nakashima-02]]&br; (Yasuhiro Na...
|15:45-16:35|[[奥田 隆幸>#okuda-02]]&br; (Takayuki Okuda)...
|16:45-17:35|[[野崎 寛>#nozaki-02]]&br; (Hiroshi Nozaki)|...
|17:35-17:40|>|総括（坂内 英一）&br; Closing (Eiichi Bann...
#br
-アブストラクト(Abstract)
***生田 卓也 (神戸学院大学法学部)[#ikuta-02]
Takuya Ikuta (Kobe Gakuin University)
-タイトル(Title): Nomura algebra of nonsymmetric Hadamard...
-アブストラクト(Abstract):
Jaeger and Nomura constructed nonsymmetric Hadamard models
for link invariants from Hadamard matrices.
These models are closely related to the Hadamard model or...
constructed by Nomura.
In this talk, we explicitly construct nonsymmetric associ...
derived from the Hadamard graphs.
Also, we show that the Bose-Mesner algebras of these asso...
coincide the Nomura algebra
of the nonsymmetric Hadamard models.
This is joint work with Akihiro Munemasa.
***横山 俊一 (九州大学大学院 数理学府)[#yokoyama-02]
Shun'ichi Yokoyama (Kyushu University)
-タイトル(Title): Monstrous Moonshine と計算機数論~
(Monstrous Moonshine and Computational Number Theory)
-アブストラクト(Abstract):
代数的組合せ論の研究においては、多くの点で数論的対象が密...
お互いに symbolic computation を援用しながら性質を調べて...
今回はその一つの例として、保型関数と Monster 群に纏わる研...
また、本研究においては最近開発が急進展している計算機代数...
***中嶋 康博 (熊本県立技術短期大学校)[#nakashima-02]
Yasuhiro Nakashima (Kumamoto Prefectural Colledge ...
-タイトル(Title): On subcode by intersection of permutati...
-アブストラクト(Abstract):
2つの符号があり、一方に置換を作用させると他方が得られると...
このような2つの符号の共通部分の次元は置換で定まると考えう...
本講演では標数2の体上の符号について、共通部分の次元と置換...
これに関連したある条件下の符号についての主張を紹介する。
***奥田 隆幸 （東京大学大学院 数理科学研究科)[#okuda-02]
Takayuki Okuda (The University of Tokyo)
-タイトル(Title): 一般ランクのコンパクト対称空間における ...
(Analogue of the Fisher type bound for compact symmetric ...
-アブストラクト(Abstract):
球面上の代数的組合せ論においてよく知られる Fisher type bo...
球面上のデザインと符号のバウンド, 及びそれらの繋がりを与...
この定理の一般化を考えたとき, ランク 1 のコンパクト対称空...
球面の場合の類似にあたる Fisher type bound が知られている.
ランクが 1 よりも大きなコンパクト対称空間については,
これまで 実グラスマン多様体, 複素グラスマン多様体, ユニタ...
また, 昨年5月の組合せ数学セミナーでは, コンパクト群をコン...
表現論の言葉を用いてデザインと符号に対応する概念を定義す...
Fisher type bound が得られることを紹介した.
本講演では, 一般のコンパクト対称空間における Fisher type ...
これまでに得られている結果を紹介したい.
***野崎 寛 （東北大学大学院 情報科学研究科）[#nozaki-02]
Hiroshi Nozaki (Tohoku University)
-タイトル(Title): 複素球面上の距離集合について~
(On complex spherical distance sets)
-アブストラクト(Abstract):
Delsarte–Goethals–Seidel (1977)が与えた，実球...
Roy–Suda (2011)により複素球面へのデザイン，コード，...
本講演では，複素球面上の2,3距離集合について議論したい。
複素球面上の距離集合と，実球面上の距離集合の関係を紹介し，
小さな次元で，元の個数が最大である複素2,3距離集合の分類を...
本研究は，東北大学情報の須田庄氏との共同研究である。
#br
** 第1回 2011年 4月23日(土) [#qa21d35f]
-場所: 九州大学
[[伊都キャンパス:http://www.math.kyushu-u.ac.jp/pages/acc...
(Location: Seminar Room 7, Faculty of Mathematics, Kyushu...
-時間: 13:00-17:20
//-講演者: 坂下一生(九大数理)，野崎寛(東北大情報)，栗原大...
-&ref(combsem1101.pdf,,,PDFファイル);
-プログラム(Program)
||~講演者(Speaker)|~タイトル(Title)|
|13:00-13:05|>|開会宣言（谷口 哲至）&br; Opening (Tetsuji...
|13:05-13:45|[[Xavier Dahan>#dahan-01]]|Ramanujan graphs ...
|13:55-14:35|[[Kirill Morozov>#morozov-01]]|Introduction ...
|14:45-15:35|[[野崎 寛>#nozaki-01]]&br; (Hiroshi Nozaki)|...
|15:45-16:25|[[栗原 大武>#kurihara-01]]&br; (Hirotake Kur...
|16:35-17:15|[[坂下 一生>#sakashita-01]]&br; (Issei Sakas...
|17:15-17:20|>|総括（溝口 佳寛）&br; Closing (Yoshihiro M...
#br
-アブストラクト(Abstract)
***Xavier Dahan （九州大学大学院 数理学研究院）[#dahan-01]
Xavier Dahan (Kyushu University)
-タイトル(Title): Ramanujan graphs of very large girth ba...
-アブストラクト(Abstract):
(J-P Tillichとの共同研究 : [[arXiv:1011.2642>http://arxiv...
In a celebrated 1988's article, Lubotzky-Philipps-Sarnak
introduced the notion
of "Ramanujan graphs". They are defined as regular, undir...
connected graphs
whose spectral gap reaches the Alon-Boppana's bound. Thes...
huge impact
mainly because they are then good "expander" graphs (high...
while sparse graphs).
They also hold interesting combinatorial properties : the...
girth,
a small diameter, a large chromatic number. These propert...
hard to achieve simultaneously !
Indeed, since 1988, despite numerous efforts, no other co...
improved these results.
We will present a new construction of Ramanujan graphs, t...
significantly improve these properties.
***Kirill Morozov （九州大学 マス・フォア・インダストリ研...
Kirill Morozov (Kyushu University)
-タイトル(Title): Introduction to code-based public key e...
-アブストラクト(Abstract):
In this talk, we will present two code-based public-key e...
the McEliece PKE and its dual, the Niederreiter PKE.
We will discuss underlying computational problems,
review basic attacks, and provide some evidences why thes...
— a very basic and intuitive security notion.
Next, we will present a simple trick which will upgrade t...
(also known as "security against chosen plaintext attack")
— another basic notion,
which is believed to be a minimal requirement for securit...
This talk is targeted at a general mathematical audience.
***野崎 寛 （東北大学大学院 情報学研究科）[#nozaki-01]
Hiroshi Nozaki (Tohoku University)
-タイトル(Title): グラフの埋め込みから得られる2距離集合に...
(Euclidean representations of a graph as two-distance set...
-アブストラクト(Abstract):
ユークリッド空間上の有限個の点の集合 '''X''' で，異なる2...
例えば，&mimetex{\mathbb{R}^2}; 上の正方形の頂点集合は，...
'''X''' を頂点集合とし，短い距離を持つ2点を辺で結べば，そ...
逆に単純グラフを与えたときに，グラフの構造を持つ2距離集合...
本講演では，グラフの2距離集合としての埋め込みについて，Ei...
さらに時間が許せば，埋め込みから得られる強正則グラフの新...
（篠原雅史氏との共同研究）
***栗原 大武 （東北大学大学院 理学研究科）[#kurihara-01]
Hirotake Kurihara (Tohoku University)
-タイトル(Title): excessとアソシエーションスキームについて~
(On excesses and association schemes)
-アブストラクト(Abstract):
&mimetex{\Gamma=(X,E)}; を直径 '''d''' の連結な正則グラフ...
頂点 '''x''' から距離 '''d''' の位置にある点の個数を '''x...
excess theorem とは，
excess の平均値 &mimetex{\frac{1}{|X|}\sum_{x\in X}k_d(x)...
グラフの固有値とその重複度によって決まる定数で上から抑え...
更にその等号が成立する為の必要十分条件が，
このグラフが距離正則グラフになるということである．
つまり，グラフの隣接関係を用いたアソシエーションスキーム...
グラフの excess を見ればよい．
本講演では，栗原–野崎によって得られた '''P''' 多項...
更に，グラフの代数的に双対な概念にあたる多項式空間に対し...
その不等式の等号成立と多項式空間が '''Q''' 多項式スキーム...
（つまり多項式空間に対する excess theorem）について述べる．
***坂下 一生 （九州大学大学院 数理学府）[#sakashita-01]
Issei Sakashita (Kyushu University)
-タイトル(Title): Introduction to Coq Proof Assistant Sys...
-アブストラクト(Abstract):
Coq は INRIA によって開発されたコンピュータ上で数学の証明...
この Coq は４色問題の完全な形式的証明が記述され, 検証出来...
今回はこの Coq を使って簡単な問題を証明と検証を行うことで...
終了行:
* 2011年度 組合せ数学セミナー [#k2ce35d4]
-世話人: [[溝口 佳寛:http://imi.kyushu-u.ac.jp/~ym/]]（九...
Organizers:~
[[Yoshihiro Mizoguchi:http://imi.kyushu-u.ac.jp/~y...
[[Tetsuji Taniguchi:http://researchmap.jp/tetsuzit...
Tsuyoshi Miezaki (Oita National College of Technol...
-アドバイザー: 坂内 英一（上海交通大学／九州大学）
Advisary:~
Eiichi Bannai (Shanhai Jiao Tong University / Kyus...
***第5回 2012年 2月17日(金) [#me00aa0f]
→ [[組合せ数学・数値解析学合同ワークショップ:http://comb....
#br
*** 第4回 2011年11月26日(土) [#td0ac760]
&color(blue){（今回は，「[[&color(blue){論理と計算セミナ...
-場所: 九州大学
[[伊都キャンパス:http://www.math.kyushu-u.ac.jp/pages/acc...
(Location: Lecture Room L-3, Faculty of Mathematics, Kyus...
-時間: 13:00-18:00
-講演者: Reynald Affeldt（産総研） ，宗政昭弘（東北大情報...
-&ref(combsem1104.pdf,,,PDFファイル);
-プログラム(Program)
||~講演者(Speaker)|~タイトル(Title)|
|12:55-13:00|>|開会宣言（谷口 哲至）&br; Opening (Tetsuji...
|13:00-|[[Reynald Affeldt>#affeldt-04]]|Instrumenting Err...
|14:00-|[[宗政 昭弘>#munemasa-04]]&br; (Akihiro Munemasa)...
|15:00-|[[赤間 陽二>#akama-04]]&br; (Yohji Akama)|Set sys...
|16:00-|[[若林 徳子>#wakabayashi-04]]&br; (Noriko Wakabay...
|17:00-|[[篠原 直行>#shinohara-04]]&br; (Naoyuki Shinohar...
||>|総括（溝口 佳寛）&br; Closing (Yoshihiro Mizoguchi)|
#br
-アブストラクト(Abstract)
***Reynald Affeldt (産業技術総合研究所)[#affeldt-04]
Reynald Affeldt (National Institute of Advanced In...
-タイトル(Title): Instrumenting Error-correcting Codes wi...
-アブストラクト(Abstract):
Our motivation is to provide in the Coq proof-assistant f...
definitions and lemmas about error-correcting codes. The ...
toolkit could enable, for example, formal verification of
implementations of cryptographic schemes based on error-c...
codes. For that purpose, we use the SSReflect library, th...
an integrated formalization of matrices and polynomials. ...
technical introduction to formal verification in the Coq
proof-assistant, we report on the formalization of basic
properties of error-correcting codes and probabilities.
***宗政 昭弘 (東北大学大学院 情報科学研究科)[#munemasa-04]
Akihiro Munemasa (Tohoku University)
-タイトル(Title): Super Catalan numbers and Krawtchouk po...
-アブストラクト(Abstract):
In 1992, Ira Gessel defined
super Catalan number '''S'''('''m,n''') as
CENTER:&mimetex("S(m,n) = \frac{(2m)!(2n)!}{m!n!(m+n)!},");
where '''m,n''' are positive integers, and showed
that '''S'''('''m,n''') is an integer.
In this talk, we point out an interpretation of
'''S'''('''m,n''') as a special value of a
Krawtchouk polynomial &mimetex(K_j^d(x));.
Krawtchouk polynomials appear as the coefficients of the ...
MacWilliams identities, and
also as the eigenvalues of the distance-'''j''' graph of ...
cube. Our interpretation shows that
&mimetex{\{(-1)^m S(m, n)\mid m,n\geq0,\;m+n=j\}}; coinci...
the set of non-zero eigenvalues of the distance-'''j''' g...
2'''j'''-dimensional cube.
This is joint work with Evangelos Georgiadis and Hajime T...
***赤間 陽二（東北大学大学院 理学研究科）[#akama-04]
Yohji Akama (Tohoku University)
-タイトル(Title): Set systems: Order types, continuous no...
-アブストラクト(Abstract):
By reformulating a learning process of a set system '''L'...
Teacher and Learner, we define the order type of '''L''' ...
the game tree, if the tree is well-founded. The features ...
of '''L''' (dim '''L''' in symbol) are (1) we can represe...
for short) by the set system '''L''' of the upper-closed ...
the maximal order type of the wqo is equal to dim '''L'''...
bound of the mind-change complexity of '''L'''. dim '''L'...
finite elasticity (fe for short), where, according to com...
theory, if an indexed family of recursive languages has f...
learnable by an algorithm from positive data. Regarding s...
subspaces of Cantor spaces, we prove that fe of set syste...
any continuous function which is monotone with respect to...
By it, we prove that finite elasticity is preserved by va...
(nondeterministic) language operators (Kleene-closure, sh...
union, product, intersection, ...). The monotone continuo...
represent nondeterministic computations. If a monotone co...
has a computation tree with each node followed by at most...
successors and the order type of a set system '''L''' is ...
of '''L''' is a set system of order type at most '''n'''-...
&mimetex{\alpha};. Furthermore, we provide an order-type-...
from the category of quasi-orders and finitely branching ...
them, into the complete category of subspaces of Cantor s...
continuous functions having Girard’s linearity between th...
Theoretical Computer Science [[doi:10.1016/j.tcs.2011.08....
***若林 徳子 (九州産業大学 工学部 基礎教育サポートセンタ...
Noriko Wakabayashi (Kyushu Sangyo University)
-タイトル(Title): Double shuffle and Hoffman's relations ...
-アブストラクト(Abstract):
多重ゼータ値とは，リーマンゼータ関数の特殊値のある種の一...
荒川-金子は，ディリクレ指標を用いた多重ゼータ値の一般化と...
荒川-金子によって多重 '''L''' 値の代数的定式化が導入され，
一般複シャッフル関係式やホフマンの関係式の一般化である導...
本講演では，多重 '''L''' 値の線形和で定義される等号付き多...
一般複シャッフル関係式とホフマンの関係式に相当するものの...
***篠原 直行 (情報通信研究機構 ネットワークセキュリティ研...
Naoyuki Shinohara (National Institute of Informati...
-タイトル(Title): Primality proving and Grantham's problem
-アブストラクト(Abstract):
There are two kinds of algorithms to determine the primal...
integer. The one is a primality test which is efficient b...
namely, it rarely makes a wrong answer. Another is a prim...
that always gives a correct answer, but it is not so effi...
In this talk, we consider to construct an efficient prima...
by improving Quadratic Frobenius primality test. In order...
aim, we discuss Grantham's Problem.
#br
*** 第3回 2011年 9月 3日(土) [#g1f64443]
-場所: 九州大学
[[西新プラザ:http://www.kyushu-u.ac.jp/university/institu...
(Location: Meeting Room, [[Nishijin Plaza:http://www.kyus...
-時間: 13:40-17:20
-講演者: 岩見智宏 (福岡工大)，髙妻倫太郎(立命館アジア太平...
-&ref(combsem1103.pdf,,,PDFファイル);
-プログラム(Program)
||~講演者(Speaker)|~タイトル(Title)|
|13:40-13:45|>|開会宣言（谷口 哲至）&br; Opening (Tetsuji...
|13:45-14:35|[[岩見 智宏>#iwami-03]]&br; (Tomohiro Iwami)...
|14:45-15:35|[[髙妻 倫太郎>#kozuma-03]]&br; (Rintaro Kozu...
|15:45-16:25|[[三枝崎 剛>#miezaki-03]]&br; (Tsuyoshi Miez...
|16:35-17:15|[[谷口 哲至>#taniguchi-03]]&br; (Tetsuji Tan...
|17:15-17:20|>|総括（溝口 佳寛）&br; Closing (Yoshihiro M...
#br
-アブストラクト(Abstract)
***岩見 智宏 (福岡工業大学)[#iwami-03]
Tomohiro Iwami (Fukuoka Institute of Technology)
-タイトル(Title): 亜群による商空間の構成とassociation asc...
(Construction of quotient spaces of groupoids and associa...
-アブストラクト(Abstract):
Mumford氏のGIT(=Geometric Invariant Theory、幾何学的不変...
代数多様体の退化等を調べるほか、代数幾何では重要な道具の...
moduli空間の（位相的）性質等を調べる際には、様々困難があ...
S.Keel(U.Texas),森重文(RIMS)両氏により、19995年頃、GIT構...
当時、極小モデル理論の応用としてなされていた一般型代数曲...
近年、moduliをより一般化したstackや、それに付随する関手を...
S.Keel,森重文両氏の構成は基本的な役割を果たしているが、一...
斎藤恭司氏(IPMU)の原始形式(primitive form)の理論のような...
よく知られたような2次元商特異点のBrieskorn, Slodowyによる...
より広いクラスの族の構成についても応用が見込まれると考え...
特に、前者の斎藤氏の最近の、Chevalley群の（無限系列）に相...
Chevalley dataを付与した原始形式の構成や、また、後者に関...
Lie型の場合の（半）普遍）変形族の構成結果から窺えるように、
群より広いクラスのassociation schemesとの関係や、それと亜...
或いはその重要性が期待される。小論では、そのような点を中...
まだ十分な結果に至っていないことを予めお断り申し上げる。
（以上）
***髙妻 倫太郎 (立命館アジア太平洋大学 国際経営学部)[#koz...
Rintaro Kozuma (Ritsumeikan Asia Pacific University)
-タイトル(Title): Cubic surfaces associated to cyclic cub...
-アブストラクト(Abstract):
1980年代，Yu. I. Manin は楕円曲線の群演算の自然な類似とし...
に対してある種の２項演算を定義し，その代数構造を決定，数...
本講演では，代数体の３次巡回拡大のノルムから定義される３...
Manin とは異なる２項演算を定義し，現在分かっていることに...
とくに，この２項演算は，３次曲面の平面切断により現れる楕...
楕円曲線のモーデル・ヴェイユ群の群演算に一致するという性...
***三枝崎 剛 (大分工業高等専門学校)[#miezaki-03]
Tsuyoshi Miezaki (Oita National College of Technol...
-タイトル(Title): G. Nebe の格子の周辺~
(Construction of G. Nebe's lattice and related topics)
-アブストラクト(Abstract):
昨年 G.Nebe により構成された、72 次元の extremal even uni...
***谷口哲至 (松江工業高等専門学校)[#taniguchi-03]
Tetsuji Taniguchi (Matsue College of Technology)
-タイトル(Title): On fat Hoffman graphs with smallest eig...
-アブストラクト(Abstract):
Hoffman graphs are a limiting object of graphs with respe...
the smallest eigenvalue. To understand graphs with smallest
eigenvalue –3, we investigate fat Hoffman graphs wi...
eigenvalue at least –3, using their special graphs....
that the special graph &mimetex(\mathcal{S}(H));
of an indecomposable fat Hoffman graph &mimetex(H);
is represented by the standard lattice or a root lattice.
Moreover, we show that if the special graph admits an int...
representation, that is, the lattice spanned by it is not...
exceptional root lattice, then the
special graph &mimetex(\mathcal{S}^-(H)); is isomorphic t...
Dynkin graphs &mimetex(A_n);, &mimetex(D_n);, or extended...
&mimetex(\tilde{A}_n); or &mimetex(\tilde{D}_n);.
#br
** 第2回 2011年 7月16日(土) [#ic4bc1f5]
-場所: 九州大学
[[伊都キャンパス:http://www.math.kyushu-u.ac.jp/pages/acc...
(Location: Seminar Room 7, Faculty of Mathematics, Kyushu...
-時間: 13:00-17:40
-講演者: 生田卓也(神戸学院大法)，横山俊一(九大数理)，中嶋...
-&ref(combsem1102.pdf,,,PDFファイル);
-プログラム(Program)
||~講演者(Speaker)|~タイトル(Title)|
|13:00-13:05|>|開会宣言（谷口 哲至）&br; Opening (Tetsuji...
|13:05-13:45|[[生田 卓也>#ikuta-02]]&br; (Takuya Ikuta)|N...
|13:55-14:35|[[横山 俊一>#yokoyama-02]]&br; (Shun'ichi Yo...
|14:45-15:35|[[中嶋 康博>#nakashima-02]]&br; (Yasuhiro Na...
|15:45-16:35|[[奥田 隆幸>#okuda-02]]&br; (Takayuki Okuda)...
|16:45-17:35|[[野崎 寛>#nozaki-02]]&br; (Hiroshi Nozaki)|...
|17:35-17:40|>|総括（坂内 英一）&br; Closing (Eiichi Bann...
#br
-アブストラクト(Abstract)
***生田 卓也 (神戸学院大学法学部)[#ikuta-02]
Takuya Ikuta (Kobe Gakuin University)
-タイトル(Title): Nomura algebra of nonsymmetric Hadamard...
-アブストラクト(Abstract):
Jaeger and Nomura constructed nonsymmetric Hadamard models
for link invariants from Hadamard matrices.
These models are closely related to the Hadamard model or...
constructed by Nomura.
In this talk, we explicitly construct nonsymmetric associ...
derived from the Hadamard graphs.
Also, we show that the Bose-Mesner algebras of these asso...
coincide the Nomura algebra
of the nonsymmetric Hadamard models.
This is joint work with Akihiro Munemasa.
***横山 俊一 (九州大学大学院 数理学府)[#yokoyama-02]
Shun'ichi Yokoyama (Kyushu University)
-タイトル(Title): Monstrous Moonshine と計算機数論~
(Monstrous Moonshine and Computational Number Theory)
-アブストラクト(Abstract):
代数的組合せ論の研究においては、多くの点で数論的対象が密...
お互いに symbolic computation を援用しながら性質を調べて...
今回はその一つの例として、保型関数と Monster 群に纏わる研...
また、本研究においては最近開発が急進展している計算機代数...
***中嶋 康博 (熊本県立技術短期大学校)[#nakashima-02]
Yasuhiro Nakashima (Kumamoto Prefectural Colledge ...
-タイトル(Title): On subcode by intersection of permutati...
-アブストラクト(Abstract):
2つの符号があり、一方に置換を作用させると他方が得られると...
このような2つの符号の共通部分の次元は置換で定まると考えう...
本講演では標数2の体上の符号について、共通部分の次元と置換...
これに関連したある条件下の符号についての主張を紹介する。
***奥田 隆幸 （東京大学大学院 数理科学研究科)[#okuda-02]
Takayuki Okuda (The University of Tokyo)
-タイトル(Title): 一般ランクのコンパクト対称空間における ...
(Analogue of the Fisher type bound for compact symmetric ...
-アブストラクト(Abstract):
球面上の代数的組合せ論においてよく知られる Fisher type bo...
球面上のデザインと符号のバウンド, 及びそれらの繋がりを与...
この定理の一般化を考えたとき, ランク 1 のコンパクト対称空...
球面の場合の類似にあたる Fisher type bound が知られている.
ランクが 1 よりも大きなコンパクト対称空間については,
これまで 実グラスマン多様体, 複素グラスマン多様体, ユニタ...
また, 昨年5月の組合せ数学セミナーでは, コンパクト群をコン...
表現論の言葉を用いてデザインと符号に対応する概念を定義す...
Fisher type bound が得られることを紹介した.
本講演では, 一般のコンパクト対称空間における Fisher type ...
これまでに得られている結果を紹介したい.
***野崎 寛 （東北大学大学院 情報科学研究科）[#nozaki-02]
Hiroshi Nozaki (Tohoku University)
-タイトル(Title): 複素球面上の距離集合について~
(On complex spherical distance sets)
-アブストラクト(Abstract):
Delsarte–Goethals–Seidel (1977)が与えた，実球...
Roy–Suda (2011)により複素球面へのデザイン，コード，...
本講演では，複素球面上の2,3距離集合について議論したい。
複素球面上の距離集合と，実球面上の距離集合の関係を紹介し，
小さな次元で，元の個数が最大である複素2,3距離集合の分類を...
本研究は，東北大学情報の須田庄氏との共同研究である。
#br
** 第1回 2011年 4月23日(土) [#qa21d35f]
-場所: 九州大学
[[伊都キャンパス:http://www.math.kyushu-u.ac.jp/pages/acc...
(Location: Seminar Room 7, Faculty of Mathematics, Kyushu...
-時間: 13:00-17:20
//-講演者: 坂下一生(九大数理)，野崎寛(東北大情報)，栗原大...
-&ref(combsem1101.pdf,,,PDFファイル);
-プログラム(Program)
||~講演者(Speaker)|~タイトル(Title)|
|13:00-13:05|>|開会宣言（谷口 哲至）&br; Opening (Tetsuji...
|13:05-13:45|[[Xavier Dahan>#dahan-01]]|Ramanujan graphs ...
|13:55-14:35|[[Kirill Morozov>#morozov-01]]|Introduction ...
|14:45-15:35|[[野崎 寛>#nozaki-01]]&br; (Hiroshi Nozaki)|...
|15:45-16:25|[[栗原 大武>#kurihara-01]]&br; (Hirotake Kur...
|16:35-17:15|[[坂下 一生>#sakashita-01]]&br; (Issei Sakas...
|17:15-17:20|>|総括（溝口 佳寛）&br; Closing (Yoshihiro M...
#br
-アブストラクト(Abstract)
***Xavier Dahan （九州大学大学院 数理学研究院）[#dahan-01]
Xavier Dahan (Kyushu University)
-タイトル(Title): Ramanujan graphs of very large girth ba...
-アブストラクト(Abstract):
(J-P Tillichとの共同研究 : [[arXiv:1011.2642>http://arxiv...
In a celebrated 1988's article, Lubotzky-Philipps-Sarnak
introduced the notion
of "Ramanujan graphs". They are defined as regular, undir...
connected graphs
whose spectral gap reaches the Alon-Boppana's bound. Thes...
huge impact
mainly because they are then good "expander" graphs (high...
while sparse graphs).
They also hold interesting combinatorial properties : the...
girth,
a small diameter, a large chromatic number. These propert...
hard to achieve simultaneously !
Indeed, since 1988, despite numerous efforts, no other co...
improved these results.
We will present a new construction of Ramanujan graphs, t...
significantly improve these properties.
***Kirill Morozov （九州大学 マス・フォア・インダストリ研...
Kirill Morozov (Kyushu University)
-タイトル(Title): Introduction to code-based public key e...
-アブストラクト(Abstract):
In this talk, we will present two code-based public-key e...
the McEliece PKE and its dual, the Niederreiter PKE.
We will discuss underlying computational problems,
review basic attacks, and provide some evidences why thes...
— a very basic and intuitive security notion.
Next, we will present a simple trick which will upgrade t...
(also known as "security against chosen plaintext attack")
— another basic notion,
which is believed to be a minimal requirement for securit...
This talk is targeted at a general mathematical audience.
***野崎 寛 （東北大学大学院 情報学研究科）[#nozaki-01]
Hiroshi Nozaki (Tohoku University)
-タイトル(Title): グラフの埋め込みから得られる2距離集合に...
(Euclidean representations of a graph as two-distance set...
-アブストラクト(Abstract):
ユークリッド空間上の有限個の点の集合 '''X''' で，異なる2...
例えば，&mimetex{\mathbb{R}^2}; 上の正方形の頂点集合は，...
'''X''' を頂点集合とし，短い距離を持つ2点を辺で結べば，そ...
逆に単純グラフを与えたときに，グラフの構造を持つ2距離集合...
本講演では，グラフの2距離集合としての埋め込みについて，Ei...
さらに時間が許せば，埋め込みから得られる強正則グラフの新...
（篠原雅史氏との共同研究）
***栗原 大武 （東北大学大学院 理学研究科）[#kurihara-01]
Hirotake Kurihara (Tohoku University)
-タイトル(Title): excessとアソシエーションスキームについて~
(On excesses and association schemes)
-アブストラクト(Abstract):
&mimetex{\Gamma=(X,E)}; を直径 '''d''' の連結な正則グラフ...
頂点 '''x''' から距離 '''d''' の位置にある点の個数を '''x...
excess theorem とは，
excess の平均値 &mimetex{\frac{1}{|X|}\sum_{x\in X}k_d(x)...
グラフの固有値とその重複度によって決まる定数で上から抑え...
更にその等号が成立する為の必要十分条件が，
このグラフが距離正則グラフになるということである．
つまり，グラフの隣接関係を用いたアソシエーションスキーム...
グラフの excess を見ればよい．
本講演では，栗原–野崎によって得られた '''P''' 多項...
更に，グラフの代数的に双対な概念にあたる多項式空間に対し...
その不等式の等号成立と多項式空間が '''Q''' 多項式スキーム...
（つまり多項式空間に対する excess theorem）について述べる．
***坂下 一生 （九州大学大学院 数理学府）[#sakashita-01]
Issei Sakashita (Kyushu University)
-タイトル(Title): Introduction to Coq Proof Assistant Sys...
-アブストラクト(Abstract):
Coq は INRIA によって開発されたコンピュータ上で数学の証明...
この Coq は４色問題の完全な形式的証明が記述され, 検証出来...
今回はこの Coq を使って簡単な問題を証明と検証を行うことで...
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